相位失真合成的基本原理

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相位失真合成的基本原理

在20世纪80年代中期，我购买了我的第一台合成器卡西欧CZ101。它是一种数字合成器，使用相位失真（PD）来创建声音。当时，它在音乐和消费电子产品商店中作为CZ系列中更复杂的仪器的经济版本销售，但它本身具有令人难以置信的能力。

相位失真
这个术语是卡西欧公司发明的，用于描述为其几个合成器开发的简单调制技术。“（道路250号）Mark Fukuda是这个想法背后的主要工程师，其前提是扫描基本的正弦波查找表以增加然后减小的速度，同时保持整体频率恒定，因为它与音高或音符有关。该方法产生的波形与原始正弦波失真，可以是准三角形或锯齿形。（来源）


（图片来源）

在声音合成和采样中，Martin Russ将相位失真与传递函数的效果进行了比较。“传递函数是将输入与输出相关联的图形。”（Russ 278）作为一个例子，X = Y的线性传递函数将产生与输入相同的输出。但是任何其他功能都会产生不同的输出，而在数字合成的情况下，会产生不同的波形。



卡西欧使用这种波形整形技术，并在80年代中期创造了相位失真，在雅马哈的DX7普及和FM合成的统治期间。相位失真是一个误导性术语，因为它实际上是由于动态改变输入波形或正弦波读取速率而产生的声音失真。

输入正弦波的每半个或四分之一周期可以使用不同的传递函数。“第二代雅马哈FM合成器中的这种四分之一周期波形整形器产生了来自......单个高精度正弦波的额外波形。”（Russ 279）

下面是基于在正弦波的每个四分之一周期上使用独立线性传递函数的结果波形。


（Russ 279）

因此，基于所使用的传递函数，您可以从简单的正弦波输入产生无数种波形和谐波。

模拟仿真
数字合成的主要问题之一是模拟电路的仿真。通过改变低通滤波器的截止频率而产生的谐波含量的变化是合成中最具代表性的声音之一。可以使用传递函数和正弦波输入使用相位失真来模拟该效果。Russ提供了一个很好的例子：

...考虑传递函数，当它通过输入和输出轴的零点时，它是一条直线，但当它远离零点时，它会逐渐远离直线。在输入正弦波的低振幅处，输出也将是正弦波，因为将仅使用传递函数的线性部分。但随着输入电平的增加，将使用传递函数的非线性部分，并且波形将被扭曲。（拉斯280）

随着输入幅度的增加，将产生更多的失真以及相关的谐波。然后使用放大器来补偿增加的输入电平。效果是“从正弦波平滑过渡到包含许多谐波的波形。”（Russ 280）



这种技术与VCF之间的区别在于，在前者中，“波形的演变取决于传递函数随输入幅度变化的方式”，而不是谐波“以渐进的顺序添加......”（Russ 280）

通过使用动态波形整形和可变传递函数（如Casio使用的那些），可以实现复杂的波形。

与FM比较
频率调制（FM）由John Chowning率先推出，首先由雅马哈商用，特别是DX7。该技术结合了所谓的相位调制（PM），“使用可以拥有自己周期的振荡调制器”。（来源）

“PM / FM产生贝塞尔函数衍生的光谱，除非通过应用反馈进行线性化，而PD产生更多的线性光谱。这体现在PD合成器更容易产生传统减除声音的声誉，例如通常与模拟合成器相关的声音，其特征在于线性光谱。这些事实表明，尽管广义概念 - 阶段的改变 - 是相同的，但实施和结果差别很大。“（来源）

Tom Wiltshire建议，“PD比FM更受限制，因为PD总是使用与载波频率相同的调制器，或者有时使用频率的简单倍数。增加三角波的频率（就像在FM合成器上可能的那样）会对相位失真产生复杂的影响。“他继续说道，”与Yamaha的FM相比，PD合成的有趣之处在于调制器的波形不是只是一个简单的正弦波，而且可以修改。卡西欧CZ上的正弦 - 斜坡PD波形与将可变斜降/三角波/斜升波形作为调制器应用于载波相同。调制器中的这种额外复杂性在某些方面弥补了算法的简单性。“（来源）

VirtualCZ-a Casio CZ仿真插件的开发者Oli Larkin 谈到FM / PM和PD之间的区别：

两种类型的合成都可以让您产生非常纯净的声音，但也能产生非常刺耳，复杂的声音。合成器用户的主要区别在于，使用PD时，您只需选择波形并更改一个参数（DCW），这样您就可以从简单的声音转换为丰富复杂的声音（如更改滤波器截止值）。在FM中你必须设置许多操作符的频率和包络，这可以在声音中产生各种复杂的相互作用，这只能通过大量的数学来预测！您不需要DSP中的博士来编程CZ！（来源）

声音
“PD和CZ合成器，在一般情况下，是非常好的对合成器的字符串，垫，金属打击乐器，钟和合成器低音。”（源）的声音PD产生类似于FM，并且该方法也可以被看作是一个子集下午

与更昂贵的模拟合成器相比，它发出的声音“更薄”。相位失真技术最初试图模拟模拟滤波器。它共有八种不同的波形。除了标准的锯齿形，方形和脉搏波的形式，它有一个特殊的双正弦波形，半正弦波形，三波的形式与模拟滤波器谐振：谐振锯齿形，三角形和梯形波的形式。（来源）



继CZ系列合成器之后，卡西欧发布了其VZ系列：

卡西欧VZ系列采用交互相位失真合成（iPD合成）。虽然命名相似，但这与雅马哈式相位调制合成比卡西欧式PD更相似：iPD中的调制器是振荡波形，而不是原始PD的角度函数。因此，CZ和VZ发动机完全不同并且不直接兼容，填补了不同的声音和建筑利基。（来源）

结论
自CZ系列发布以来，数字合成已经走过了漫长的道路，在计算能力和混合技术方面取得了巨大进步。模拟设备的大幅度复兴和可承受性使合成世界民主化，现在只有少数几个人可以获得声音可能性。但PD值得一些认可，作为最早的数字合成方法之一，有助于普通音乐家可以访问合成，并改变我们所知道的音乐进程。

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参考
“卡西欧CZ合成器。”维基百科，维基媒体基金会，2018年11月20日，en.wikipedia.org / wiki / Canon_CZ_synthesizers。
音乐，电脑。“什么是相位失真合成？”MusicRadar，MusicRadar是音乐家的第一个网站，2015年3月18日，www.musicradar.com / news / tech / what-is-phase-distortion-synthesis-618081。
“相位失真合成。”Synth和Stompbox DIY，electricdruid.net / phase-distortion-synthesis /。
“相位失真合成。”SoundBridge，2017年3月22日，soundbridge.io/phase-distortion-synthesis/。
“相位失真合成。”维基百科，维基媒体基金会，2018年11月20日，en.wikipedia.org / wiki / Pepse_distortion_synthesis。
道路，柯蒂斯。计算机音乐教程。麻省理工学院出版社，2012。
拉斯，马丁。声音合成与采样。Focal Press，2013。