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全排列 是一个组合数学概念,简单来说就是因为1+2=2+1,所以1与2之和的组合有两个(组合总数公式为n!)。, r8 \ H/ f T% B; Q3 m
5 B) Q9 i$ o ?4 H; a& j" s9 x
/ z7 ]. t0 B2 X, U$ J# u2 F0 V- c5 [! ]
在音乐即兴、作曲中,全排列是一个发展主题的好工具。我们可以通过使用全排列技巧来扩展一个简短的音乐动机,避免不断构思新的无关联的动机,这样能让音乐作品更统一,更有逻辑。在我们即兴课上,全排列是最基础的一个练习。每个人被要求背下四位数的全排列,把它变成本能,并有能力随时随地调取这个列表。5 H# L+ H4 l2 U
" l9 p9 x: A% P. m8 v% d
% R' o- h, b" E5 m$ h' D6 l3 Q, K: t
& B. d5 @4 z+ b0 x四位数的全排列表如下(共4!=24组):* w( l/ X6 I/ q0 l
+ P5 C. G5 K1 T" ]4 m
1 2 3 4 2 1 3 4 3 1 2 4 4 1 2 3
$ j5 T$ B2 n" u9 [% m: i7 w- {9 ^1 M& w# s; t; P6 o
1 2 4 3 2 1 4 3 3 1 4 2 4 1 3 2( n; k# U# z& T6 o
1 i# t3 i7 o# p! }0 }
1 3 2 4 2 3 1 4 3 2 1 4 4 2 1 3, q1 O+ K3 O: W' u
4 o4 { l, `) Q; ^1 ^& B$ S+ n% d1 3 4 2 2 3 4 1 3 2 4 1 4 2 3 1
; J% ~# E; B- ~, @7 C! A/ C1 g& E) C1 ^* v) @$ ]) |2 w; k
1 4 2 3 2 4 1 3 3 4 1 2 4 3 1 25 G2 F, u7 l3 g* ~8 a( S# v2 ~# t
, }/ n a: v9 Y. b! w1 4 3 2 2 4 3 1 3 4 2 1 4 3 2 16 U$ P" K" k, h! @
1 k0 K. x) l9 S! h/ F) t/ q
2 ` D, a: `3 i- c/ _; a
$ F& C1 s; _. i! B很多人会觉得这个表格很熟悉,毕竟吉他乐手练指法的时候会用到它(每个数字代表一个手指)。在指法之外,如果我们把每个数字代入一个音符、节奏、和弦、乐句、力度或者任何音乐概念的话,我们可以马上生成24种相关的动机可能性任我们挑选。
( e) J" X8 V+ Q9 c. r/ g( |* R% [) {/ T9 `0 M5 E
, H" I1 F. _, e. ~1 c4 A Y3 a& f
! s: k: B& l! C7 X7 p
在此基础上,我们可以对每个排列进行变化。当我们自己观察一下以上的列表,我们会发现两个临近数之差会有1到3三种不同的数值。如果我们按着这三个不同的数值给予其不同的变异,我们则可以生成更多的变化。3 ?( r+ {* M7 {# ^5 B1 {6 ?$ u/ t
/ Y: B4 y) z* b/ s" N- q* N3 V7 N7 T& q
1 q, d0 d( R' b. V) @( d d例如,我们可以让每三度(1-3、2-4..)之间添加一个过度音(1-2-3,2-3-4):, a/ i3 O! ]* Q' g
2 p* A$ d* p% O' D% o- c1 R1 2 3 4" F4 W" M3 R/ G3 Z% v0 H" m
5 I+ K8 `0 y/ @* V+ k- t0 _1 23 4 37 @* k: Y3 \9 P8 d9 R" o g& {
& ] j: d9 d! r; e1 E6 y1 s
12 3 23 4
( { C& _8 p5 T7 x3 T3 {, T7 E
: T9 {0 W0 G. n% ~) i12 3 43 2
( K& p9 O/ `! ~( b9 Y1 X, t' x4 F) j" B' L, u+ j
1 43 2 39 [6 T5 E$ W& z6 H7 v/ s7 O
, s5 t; ~5 r: V* b' `5 V& P& W2 D# V( y
1 4 3 28 c( O! P/ s: w) w5 v" E
. x/ D: f: {# g1 y9 p# D
) n+ C+ g# {) r) j: {+ d2 D& e- V+ K
& A% B0 \ D/ Y, D把上面数字当成简谱试着弹(唱)一下吧?
! J* N$ t& `. ]# S; g) Q1 h- j2 T7 d7 Q7 R1 D
你可以脑补一下剩下的三组。' c2 v, r, A4 R5 E+ V
! u- N2 s" }/ e2 q1 |1 Q z) b( d7 A& F
1 K; H8 p4 @4 l, P7 V; Z/ d( b这种音乐旋律修饰的变化有以下几种:, T; ]2 C/ @. X) k$ k0 M
: d, `1 Y$ g, \6 z- U& F3 e
0 ^1 w$ _8 K; p- M e
7 }7 O8 ^+ r& n, g- ~: @, z8 xRepeat:24 →22 43 N$ @/ A7 D8 c, @; _ S
4 s* c. y* S$ s
Passing Note:24 → 23 4
# q$ v6 c' Y) g* y, A1 B$ [, Y
: a9 ^& F$ t- j' _ h2 B. I+ [Anticipation:24 → 24 4
8 J9 G9 c i' v9 b% }
) U5 j" m4 l( H1 AAppoggiatura:24 → 25 4
4 O: Z8 S# V U% L2 A( h' S* U# g
/ r. |, m2 n5 E6 t; UEchappee:24 → 21 4
6 C- m p) x! n; D* Z1 r) n: z' D, a. x' M/ f% A: i% G- K
Going Pass:24 → 2345 4$ q8 h' D# m+ G. o7 h3 w
4 V1 z9 p9 n& l
Going Away:24 → 2123 4
) s) F' Q& }# t' H+ ?' T
! X; o3 V" S. M% ?" q% a6 _*Cambiata:24 → 235 4
; F8 s( ~/ F6 T) B: Y4 M2 g) k( k8 m0 T9 V6 h& ~9 W7 D' N3 X
*Reverse Cambiata:24 → 213 4/ l9 q( m- O8 a5 J& k. C" z# q4 ^! G
p! [% _' X# cDouble Change Note:14 → 135 46 g+ j5 l- g+ R- m( w8 |1 G
" B7 O) ]; Z- ?2 ]) {% b5 M( Z
# i+ S8 x5 i9 B
0 Y0 B8 o* {6 H*这里的Cambiata与传统对位法的Cambiata稍有不同,少了必须下行的限制。5 T+ r; ^& t& a. b
: o! W& c8 F7 z**以上所有修饰皆可以用半音替换。
1 ?1 Z. G- Q) e$ W7 w' R" @$ ^% A- Y3 x
' f) s0 {* n/ V$ _ S
3 Q( x# L# X6 T0 a当我们把上方修饰方式带入到全排列中后,结果通常会变成更有目的性的旋律。例如:
! { B: l1 {" B/ \1 U
/ {1 g* ?' ?' ]$ E, b5 o
; A; [; m3 r+ }( m! x3 K7 q
6 N$ q2 |( S2 d9 i8 g% a排列:2 3 1 4) F( x/ I( `1 M: E! d# u/ o" n
% P$ O i8 W* ?% K变化:1,Echappee;2,Cambiata;3,Going Pass。" l& \8 F+ H' t) `& ]
7 k* O- N7 s1 D3 {% ~; l. S$ x) ?
结果:21 327 12345 4" P& {& d8 K- J! `/ f; G& Y6 q9 t
; m5 j G( m: K, p, q8 ^# i& g) r( j
: G: r8 w1 @1 n% X: G4 q; O
如果我们把原音符换成音阶的其他音,也许能生成更有表达力的乐句。例如:
8 C3 M! O! k- S6 M1 a' y4 w! r' P) r
排列:2 5 7 3
% G+ |, X6 C2 ]3 T7 n* s
1 _ Q. ~3 ~$ z3 Z! n变化:3,Double Change Note;2,Going Away;5,Reverse Cambiata。! G: p9 t! ^: r: w% y9 o
. Q$ a, \. t; Q# _4 Q8 H4 U2 `
结果:246 5456 7i4 31 c* W, E; F9 o0 ^( R+ ^1 s" k
; G5 ^' _. a% \, f
, U' G6 x. Z d k! L' f6 j% H- M5 U2 k6 v% E# e
Now you try. |
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