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全排列 是一个组合数学概念，简单来说就是因为1+2=2+1，所以1与2之和的组合有两个（组合总数公式为n!）。
/ N; y! Q7 j, |
- h# K. |: j/ Y# C4 f5 a% N1 t% a% |2 u0 V
, ?! \& l# S$ m3 t! X在音乐即兴、作曲中，全排列是一个发展主题的好工具。我们可以通过使用全排列技巧来扩展一个简短的音乐动机，避免不断构思新的无关联的动机，这样能让音乐作品更统一，更有逻辑。在我们即兴课上，全排列是最基础的一个练习。每个人被要求背下四位数的全排列，把它变成本能，并有能力随时随地调取这个列表。
, Q( J8 Q. @: ]6 Z
6 m3 X, B/ ?6 |( K. l# @- |+ \- e3 u5 V8 Q
0 Z7 W- d; Y7 h9 x+ |
四位数的全排列表如下（共4!=24组）：
4 F2 O, U& v2 f! y* C1 n, N) e2 W0 N: Z% [- Z& M9 \) w e" G
1 2 3 4 2 1 3 4 3 1 2 4 4 1 2 3
/ z8 O% C" U( u- i0 [- ]$ C. P6 V( S7 h$ D0 _6 x; J& s
1 2 4 3 2 1 4 3 3 1 4 2 4 1 3 2
7 A2 V9 Z1 d z' }
- T. N7 S1 M8 p9 e/ v r1 3 2 4 2 3 1 4 3 2 1 4 4 2 1 30 Y- E V4 j8 ?& X" |
1 k- Z7 J+ U! p. Z
1 3 4 2 2 3 4 1 3 2 4 1 4 2 3 1
[" m' a3 m6 X( h6 n S* }
7 n2 t# T( y7 S4 p8 c m9 I; S1 4 2 3 2 4 1 3 3 4 1 2 4 3 1 2
! \( W, y- [+ [7 ^# P, Z
& m9 p' z1 Z8 P& y' Y1 4 3 2 2 4 3 1 3 4 2 1 4 3 2 1
! ]$ ?; s) g6 ?2 n
8 U# [6 q0 G9 H" O% y4 s; |
7 W H! p- G1 ^% T6 F; d0 G' o" m
很多人会觉得这个表格很熟悉，毕竟吉他乐手练指法的时候会用到它（每个数字代表一个手指）。在指法之外，如果我们把每个数字代入一个音符、节奏、和弦、乐句、力度或者任何音乐概念的话，我们可以马上生成24种相关的动机可能性任我们挑选。) ~9 v" _2 w e$ e7 B5 h& d( i
4 m* n! W) ^" g. N7 q% R
1 n- o4 b- r) n/ N) u, o6 e: l
0 f# z* z0 P/ C% I在此基础上，我们可以对每个排列进行变化。当我们自己观察一下以上的列表，我们会发现两个临近数之差会有1到3三种不同的数值。如果我们按着这三个不同的数值给予其不同的变异，我们则可以生成更多的变化。! b( n2 i: s0 `% e+ q% m6 q! `
3 Y0 ]/ u6 Z. X2 j& Y% B1 j1 \+ ~$ a! t E
2 s7 A8 k8 r/ J9 z1 X例如，我们可以让每三度(1-3、2-4..）之间添加一个过度音（1-2-3,2-3-4）：$ S! E8 o/ _1 _
5 q6 I) x% S; }3 J1 2 3 4
: D J: g7 ?( u, r8 J" @! |
" D( S9 I9 r, G& @! G6 p: T! W1 23 4 3
* F3 N/ f3 Q/ k' Y0 t9 h* E
3 M8 g0 d! J/ F* S" F8 f12 3 23 4
9 x8 [ a9 F7 l8 [* \
0 U# |' u; o/ l& m12 3 43 2
# e' I% q: D$ Z( x1 v, L: c4 X1 a5 k6 i0 E8 w
1 43 2 3' ~) Z% B. Q6 c2 v+ A
. m5 j+ @. m6 } Q3 G- n/ K1 4 3 2# m0 O0 v1 B& p( `: J* S
7 t% b, W( @- Z9 F8 x; E7 b$ f5 r) |5 ~7 y
! S- W1 U+ E, g. R把上面数字当成简谱试着弹（唱）一下吧？! L/ t6 y+ o) n# ?
! V& J a' H; n( U- v
你可以脑补一下剩下的三组。
& a. B; x1 F X5 H( u! [4 @; l2 t# J
; m! T2 g& u0 n3 W
! |& C4 `! F, x) m) e: p这种音乐旋律修饰的变化有以下几种：
( G" J! [+ K2 S( u3 y& p- x. l/ o1 @. C! U" R0 ^
* I6 a; e, q+ V( z& m
6 l! d# X& ~8 U/ A8 H
Repeat：24 →22 4
- \; w5 ] r2 g+ O3 ~
' Y4 j, l: {& x5 b; C* uPassing Note：24 → 23 4# j! o; H6 M. Y# B
& J0 }# V- O& w/ u
Anticipation：24 → 24 4
3 N8 y0 u+ w; |2 G* D$ k+ N: y9 r0 I) N5 D/ d* p. P0 x! W
Appoggiatura：24 → 25 4
. \% |4 T* |" F3 c$ L4 X
6 l$ w# r: B! q' A% G' dEchappee：24 → 21 4
( q' b! R, l" S! L6 M, O7 j/ ]
Going Pass：24 → 2345 4
* P# T- q {' e" J( V& r& L% z& s+ h2 k; t" I
Going Away：24 → 2123 4
3 A+ f" P- @5 C0 H9 b+ [! q8 V! g- i [2 C4 E9 o6 `9 z3 O
*Cambiata：24 → 235 4+ N! v, G3 k8 V" t* m0 V m
/ U0 g# A2 M+ _% k*Reverse Cambiata：24 → 213 49 f% W9 o3 q$ z
: d( Z3 m3 ?+ H- C
Double Change Note：14 → 135 4
: s% u7 l) f$ U# B1 l* F$ |0 U
: C2 l4 x: J; Q2 G4 W; [4 d4 N' Z+ h; e
) D% h7 q' ~/ o! Y
*这里的Cambiata与传统对位法的Cambiata稍有不同，少了必须下行的限制。
8 y- ]+ x7 w }- @. T% }( f' u/ c+ r( y9 c1 K( D$ [1 ]
**以上所有修饰皆可以用半音替换。
) k( V4 l( u/ T
2 N8 G( `7 F0 D- x# ^1 w% V# T3 W; C! B" N3 P. b' [9 o1 R
9 ~; j7 A4 n9 [: V& s2 f+ e' x当我们把上方修饰方式带入到全排列中后，结果通常会变成更有目的性的旋律。例如：
2 t0 v& `& K1 } k% g' D5 F. N: I' t# ^ J
6 V1 C0 q! a, h2 \7 Z7 |) @( }- _
( |+ X X+ G4 i* w排列：2 3 1 4
, r6 e2 y; E8 h
3 @& d; v6 M. q3 k! m变化：1，Echappee；2，Cambiata；3，Going Pass。
+ ^( j1 |. I+ Q- Q# L
4 O w: E2 L! x$ r1 ?2 D结果：21 327 12345 4
0 M* x9 R! w" }8 c- X/ R3 m0 y9 r% n. ]: f! T8 y, v* P3 y
! S. c$ O2 n' E, n X
3 A& l* k4 j# u* o如果我们把原音符换成音阶的其他音，也许能生成更有表达力的乐句。例如：
) P8 W# h/ V7 a. @5 S- U, `3 {5 v& ]6 t
排列：2 5 7 3
$ j9 K1 r& I% F" t" k! z" [0 Q' \+ F1 b+ Z$ U: N
变化：3，Double Change Note；2，Going Away；5，Reverse Cambiata。
) o; S$ R" B# ]( P
7 D2 n+ B7 B8 @/ a1 B: g, o0 Y0 m结果：246 5456 7i4 3
. `- W9 v1 a' e ]: ^7 b5 H1 I/ d
6 n: r8 M" y! L5 K5 U: V" Y/ z- ~7 D" v) p
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发表于 2017-5-5 22:14:53