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发表于 2017-5-5
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全排列 是一个组合数学概念，简单来说就是因为1+2=2+1，所以1与2之和的组合有两个（组合总数公式为n!）。- ?6 @) o+ j: |: ?8 g& u
% B R3 Q c w* k2 s0 W2 @4 P% c0 V' }5 y% v
5 X4 e0 h5 R7 x3 b3 _在音乐即兴、作曲中，全排列是一个发展主题的好工具。我们可以通过使用全排列技巧来扩展一个简短的音乐动机，避免不断构思新的无关联的动机，这样能让音乐作品更统一，更有逻辑。在我们即兴课上，全排列是最基础的一个练习。每个人被要求背下四位数的全排列，把它变成本能，并有能力随时随地调取这个列表。& |# J& I/ `" g& c& s$ o. q: {& l
/ ~4 y. z# M4 U- [) D0 H4 W( {
7 P' d7 x$ f. }2 M. A6 Q% h9 q) f# t5 F: _7 G
四位数的全排列表如下（共4!=24组）：
3 ?! a. n& d) M# E% o' n4 e- I5 [
1 2 3 4 2 1 3 4 3 1 2 4 4 1 2 3# i6 `( D2 A3 j7 z6 C
0 {1 ~& }7 j6 X4 m, \1 2 4 3 2 1 4 3 3 1 4 2 4 1 3 2 o9 y4 u S; B" |" _9 M0 D# k
2 _ a# s2 r) Z( ^2 k( B) M& k9 c
1 3 2 4 2 3 1 4 3 2 1 4 4 2 1 3
4 h2 F. E& w5 a# S
& ~, s( h/ K) R+ T$ j Z; u1 3 4 2 2 3 4 1 3 2 4 1 4 2 3 1* Y# s/ p0 q5 q, f- }* R
7 f% L, l9 \# h, p2 r1 4 2 3 2 4 1 3 3 4 1 2 4 3 1 2
$ S! i5 E) K+ V% N+ V x4 W7 F( {! \- B4 ^' t+ t
1 4 3 2 2 4 3 1 3 4 2 1 4 3 2 13 ^! \ Z) v8 x! ~
! {$ e. ?6 ^* F
" T' f6 [" L" ?: y
: Q f6 M0 I. S s- \$ K( |很多人会觉得这个表格很熟悉，毕竟吉他乐手练指法的时候会用到它（每个数字代表一个手指）。在指法之外，如果我们把每个数字代入一个音符、节奏、和弦、乐句、力度或者任何音乐概念的话，我们可以马上生成24种相关的动机可能性任我们挑选。' Z8 f8 Y7 F1 o% b$ K6 n
5 B. `/ M) t& c$ }" h* I5 A
& s, b E) O- T$ V; T4 T5 H0 W, R# K. l% J" C8 L# {7 a9 x
在此基础上，我们可以对每个排列进行变化。当我们自己观察一下以上的列表，我们会发现两个临近数之差会有1到3三种不同的数值。如果我们按着这三个不同的数值给予其不同的变异，我们则可以生成更多的变化。
( S A1 }; R" h/ m1 X, ]" w0 i8 m9 J5 m: f# l5 Y6 Q6 C. I
! g( W1 K1 J2 s/ [' K. a
& j! K. n! x4 w
例如，我们可以让每三度(1-3、2-4..）之间添加一个过度音（1-2-3,2-3-4）：* w" S6 b6 g8 J$ f1 P4 i
. O4 }+ k. l# _: d& ?
1 2 3 43 J/ ?7 J1 ^- G+ r% P2 q
" b) l: P0 A1 z% d5 V1 23 4 3
5 _# O' n* \ h+ h7 o) T8 B9 n1 v. t
9 z! \ ]; V0 q* A! M12 3 23 48 Z$ K/ D: U0 H) a2 @' C4 B/ P
8 {" U% T9 A7 i12 3 43 28 ?4 p5 S* A2 {# L% Q
6 S0 X }, Q4 @9 G6 q( a% {1 43 2 3
0 B$ o# G8 q( Z( G; X' h$ m% k3 C+ b& J I$ @
1 4 3 2
' P9 q$ d. A- r$ S" }0 T3 r( }# G' D- A$ z
+ K8 P1 r) G6 B
- ?. F7 a6 e* h) x把上面数字当成简谱试着弹（唱）一下吧？
* t/ ~7 P: I9 P
5 a" y2 w# @ K你可以脑补一下剩下的三组。2 d4 Z. i# u2 ]5 _% S0 U2 G
) U3 s* q3 G5 t7 b4 C' H
; D/ r' g y2 j" @5 S
) ?1 ~) r% w0 {/ S5 W
这种音乐旋律修饰的变化有以下几种：; k; v2 g) ^. i$ b2 |$ z
8 E, |8 G! N$ k: K! T. H/ a
$ b1 z7 Q; W* \9 d. i
1 U$ L# i' _' sRepeat：24 →22 4
0 R( {& I2 K5 |' J8 E; N" A9 _7 q' A+ n& G3 `3 K9 R5 c
Passing Note：24 → 23 4
( p! o) o+ q% R' f( l$ S3 m4 p Q* E, n! x: L' D8 g
Anticipation：24 → 24 4- q# ~1 I* R }: o. }/ |" d
# p7 x' Y, c+ Y. Z2 e$ L. J7 q+ V# \Appoggiatura：24 → 25 40 y0 [& I3 H' |; v4 x; U. y
. V; p, K7 Q7 z0 R% T) A
Echappee：24 → 21 4
s1 W0 t" H, V/ \4 y& }5 u8 y$ a% f. U$ M2 l* ^& U; u. x
Going Pass：24 → 2345 4" K6 y0 I& R1 ^, @3 |5 E: j4 C% r! D
- [& L9 x5 @; o
Going Away：24 → 2123 4
3 H' }; A6 `0 K( r* E
( t, ^. D$ c# B, A*Cambiata：24 → 235 4 A1 z9 p" N# b. a
- y, D2 ~- g+ ~/ k
*Reverse Cambiata：24 → 213 42 y* L$ J1 ^5 d8 K3 m4 o
. U5 M; O9 {) r+ m% D& SDouble Change Note：14 → 135 4
" s$ R1 V4 B4 `/ v+ F7 n0 A
1 w- t1 o! K# Z" }1 f- K5 [% [3 V* `1 s% l5 E. o
# B- P7 S1 u7 p*这里的Cambiata与传统对位法的Cambiata稍有不同，少了必须下行的限制。
8 F7 ?& \" q/ O" n3 w9 i7 ]
: N1 b* i% U* m" o# Q**以上所有修饰皆可以用半音替换。
* y9 o( L2 X4 w3 M, u
0 Q# U2 e2 I. }2 }6 G
( [. y8 N/ T/ E: h% ]6 D5 n1 Q
, B$ L3 N* {* @" s当我们把上方修饰方式带入到全排列中后，结果通常会变成更有目的性的旋律。例如：
/ [ ~8 ^- Z; F- X2 c% a) L+ ?2 x: d: f; i0 j. ?
2 X0 s% K4 E9 F) F C( I0 ?! I8 e7 r6 R1 b" c
排列：2 3 1 4
. P* C8 Q1 z6 U' N( L
9 L; D( D4 ~1 y8 s$ \变化：1，Echappee；2，Cambiata；3，Going Pass。$ V4 q2 P X. V1 j
g- g* l: Y9 h) w3 `' ?' n结果：21 327 12345 4
& d3 [4 g+ Y9 g& b/ w- E! c G# _$ m, a* ^' X
9 m G+ g3 o6 j$ s, [+ s& P
8 Z E1 X4 [% P3 g如果我们把原音符换成音阶的其他音，也许能生成更有表达力的乐句。例如：
: V% E8 n8 M% F, h3 v& z% i- e6 F9 V1 r! A
排列：2 5 7 3. b: N. |6 F+ v( j- G5 l7 {
6 X' |7 @" |) M变化：3，Double Change Note；2，Going Away；5，Reverse Cambiata。
2 a9 u6 [; O/ M8 X+ F; z9 [# c
3 h) N: s6 O$ y结果：246 5456 7i4 3! V" O- p, \7 V! d& A: c+ [
( f# p: W, H; {: S( y9 z9 U' k0 j; P
! @0 z% z- m' b& p1 d0 H
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