总谐波失真

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什么是 THD，如何测量？
THD 是总谐波失真（Total Harmonic Distortion）的缩写，可用来估计系统的非线性程度。THD 的测量方法是将正弦波作为输入信号输入系统，然后测量输入频率谐波时系统输出端的总能量。之所以使用正弦波输入，是因为正弦波只包含一个频率的能量；因此，出现在任何其他频率的输出能量都是非线性或时变系统行为的结果。在输入频率的谐波处出现的能量几乎可以肯定是由系统中的非线性因素产生的。其他周期性测试信号或宽带信号不是 THD 测量的理想选择，因为输入信号中包含的能量会掩盖系统非线性产生的能量。因此，必须使用纯净的输入信号，即几乎所有能量都包含在一个频率上的信号。

8 j6 F! E. m( Z. M$ C& j* I0 ~: F为了进行真正的 THD 测量，必须分别测量输入信号谐波的能量。对每个谐波频率的振幅进行平方处理，然后求和。总和的平方根就是 THD 值。有时，该值以输入信号振幅的分数（百分比）表示。为了能够测量总谐波失真（THD），在测量中只能考虑有限次数的谐波。对于轻度非线性，通常情况下，高次谐波的能量会下降，因此大部分 THD 能量都包含在低次谐波中。对于严重的非线性，必须包含许多谐波才能获得准确的测量结果。

3 X, m1 ^: |2 Q1 @在大多数情况下，THD 的大小取决于输入信号的振幅。对于饱和的系统，THD 水平会随着信号幅度的增加而增加。对于具有分频失真的系统，相对总谐波失真电平可能会随着输入振幅的增大而降低。图 1 显示了非线性系统的输入和输出信号。输入信号是纯正弦波，而输出信号有几个低阶失真成分，总谐波失真（THD）约为 31%。右侧是输入和输出信号的频谱图。该系统没有附加噪声或调制机制，因此输出的所有能量都包含在输入频率的谐波中。
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图 1：镶边器和相位器方框图
' O; N9 _+ h( ]% }" u很多时候，总谐波失真（THD）的估算是通过所谓的总谐波失真加噪声（THD+N）测量来实现的。THD+N 数字是通过测量输出中的总能量（不包括输入频率的能量）得出的。通常，这种测量方法是将系统输出通过一个陷波滤波器，滤除输入频率的能量，然后测量陷波滤波器输出端的总能量。如果非线性是带外能量的主要来源，那么只有在输入频率的谐波处才会有明显的能量。因此，如果陷波滤波器在输入频率上有明显的抑制作用，并且足够窄，在输入频率的二次谐波上有近乎统一的增益，那么陷波滤波器就足够了。
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0 a: p* {% @* P2 L1 [6 g3 p2 D$ K为了进行真正的 THD 测量，必须分别测量输入信号谐波的能量。
THD+N 测量比 THD 测量更简单，因为无需分别计算多个频率的能量。由于 THD+N 测量包括连续频谱而非离散（谐波）频谱点，因此 THD+N 数字反映了输出端的系统噪声、串扰和干扰以及非线性。正因为如此，THD+N 可用作系统的整体性能指标。
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( t2 w5 z0 ^4 A) g对于以噪声为主的 THD+N 数字，相对测量值会随着信号幅度的增加而降低。对于以非线性为主的测量，相对测量值会随着信号幅度的增加而增加。对于同时产生噪声和非线性失真的系统，最小 THD+N 数字将在输入幅值时获得，该输入幅值产生的输出明显高于本底噪声，但低于发生明显失真的电平。

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/ `. H4 x* r$ J# `2 n图 2 显示了带有加性噪声成分的非线性系统的输入和输出波形。右上图显示了输出波形的对数频谱。从图的底部可以看到系统的本底噪声。右下图显示的是 THD 和 THD+N 的数字。总谐波失真（THD）值并不受噪声影响，其值与图 1 所示相似。不过，由于噪声中含有宽带能量，THD+N 的值较高。
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图 2：镶边延迟元件的传递函数
衡量失真的一个相关指标是 IMD，即互调失真测量。测量 IMD 的方法是将两个或多个正弦波之和作为输入信号。通常情况下，输入信号中的频率组合并不存在谐波关系。当输入端存在多个频率时，系统非线性会在输入频率的倍数之和和差上产生失真产物。因此，IMD 分量不是谐波相关的，而是由两个输入频率中较低的频率分隔开来。这样做很方便，因为可以在较窄的带宽内检查许多失真成分。而使用 THD 技术时，必须使用低频输入信号才能在窄带内产生多个失真成分。如果被测系统不支持低频，THD 测量就会变得困难。