驻波，竟然还可以这么好看

30561825 · 发表于 2020-5-16

什么是波？

What is wave？

那么什么是波呢？

一种波动

其实在物理学和数学等相关领域中，波是由于一个或多个场的干扰，从而使场的值围绕稳定的平衡值（静止值）反复振荡的结果。[1] 波可以将能量或者信息从一个位置传输到另一个位置。

常见的波是机械波，机械波必须依靠介质才能传播，比如沿着绳索传播的波。而最常见的机械波是声波。

上课铃声响起

声音由音源的振动产生，课堂上一般用音叉来演示声波的产生与传播。敲打音叉后，音叉的尖齿来回振动，扰动周围的空气分子。这些扰动通过粒子相互作用传递到相邻的空气分子上，这样音叉产生的声音就可以通过空气（介质）传播了。

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熟悉的演示工具—音叉

并不是所有波的传播都需要介质，比如电磁波就可以在真空中传播。电磁波一般是由电荷变速产生变化的电场，变化的电场产生磁场，进而变化的磁场产生电场。感应电场与磁场之间的这种相互作用会在空间上导致电磁波的传播。频率不同的电磁波名称不同，按照频率增加的顺序依次为：无线电波、微波、红外辐射、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。[2]

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电磁波频谱图

逐渐普及的无线充电技术就是应用电磁感应原理。由两个分别位于充电器和手机中的感应线圈组成，当打开充电器时，交流电流通过充电器中的初级线圈，产生变化的磁场，当手机靠近充电器时，手机中的次级线圈就会产生电流，从而达到充电的目的。[3]

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无线充电

还有其他类型的波。比如：在引力场中根据广义相对论传播扰动的引力波、结合了机械变形和电磁场效应的等离子波、热扩散波和反应扩散波等等。

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引力波

波的简单分类

Simple classification of waves

一般会将波的振动方向与传播方向之间的关系将波分为横波与纵波。

振动方向垂直于波传播方向的波叫横波。一个简单例子就是在薄膜上产生的波。

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薄膜上的横波来源：维基百科

波在平行于膜平面的方向上传播，也就是沿着膜传播。但是膜本身垂直于该平面上下移动。另外最常见的横波就是光波。其中的磁场与电场都垂直于传播方向振荡。横波一般发生在弹性固体中。[4]

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电磁波来源：维基百科

纵波是介质的位移与波的传播方向相同或者相反的波。机械纵波有时候也称为压缩波。因为它们在穿过介质时会产生压缩与稀疏。最常见的纵波就是声波，靠介质分子的前后振荡向前传播。还有拉升弹簧传播的波也是纵波。[5]

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拉伸弹簧形成的纵波来源：维基百科

如果场中不同点的相对振幅发生变化，则称该波为行波。[1] 机械性的行波是介质中的单个原子或者分子在其平衡位置附近振荡，然后会与相邻的介质粒子发生相互作用（比如碰撞等）将一些能量传递给它们。通过这种方式，能量就可以在介质中传输，而不需要传输任何物质。[6]

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行波来源：维基百科

30561825 · 发表于 2020-5-16

如果场中不同点处的相对振荡振幅保持恒定，换句话说也就是，波在时间上振荡，但是其峰值幅度分布不随空间移动，则称该波为驻波。[1] 振幅最小的位置成为波节，振幅最大的位置称为波腹。这种现象可能是由于介质沿与波相反的方向移动发生的，或者是由于两个沿相反反向传播的行波的叠加产生的。

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两个反向传播的行波形成驻波来源：tumblr

有趣的驻波

Interesting standing wave

牛顿第三定律告诉我们，力的作用是相互的，且两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

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牛顿第三定律

而应用牛三的原理，也可以形成我们所说的驻波，而且是非常美丽的驻波。

火箭是由于喷射气体而产生推力运动的，但是它们的扩散速度并没有火箭快。当气体过度膨胀时，与外部大气相比，排出的气体压强较低，导致排气被向内挤压。这种压缩增加了排气的压力，但是，气流可能被压缩得太多，以致其压力超过大气压。结果，气流再次向外膨胀以减小压力。

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波浪结构会在过大的流动中产生马赫环来源：aerospaceweb

此过程也可能延申的比较远，导致内部压力再次降至低于环境压力。无论如何，每次气流通过这些压缩和膨胀过程之一时，内部压力和外部压力之间的差都会减小。随着时间的流逝，压缩和膨胀过程会不断重复，直到排气压力变得与周围大气压相同为止。这就是形成马赫环的原因。[7]

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喷气式战斗机的马赫环

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马赫环

水下射击

鞭炮在水下爆炸（上方与下方的气泡）

这些现象都是由于驻波产生的结果，这导致在空间上形成一系列的节点与波腹。由于牛顿第三定律，施加的推动会产生相反的力，从而形成加压（波腹）和减压（波节）区域。

原来，比较“普通”的驻波也可以这么有趣，那是不是还有什么“简单的”知识就可以解释的更加有趣的现象呢？也欢迎在下方留言分享给大家讨论。

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气体从偏光照明的可乐瓶中流出

其余图片来源于GIPHY
参考文献：
[1] wave-维基百科
[2] Electromagnetic_wave-维基百科
[3] Wireless Inductive Charging-Darian Brooks
[4] Transverse wave-维基百科
[5] Longitudinal wave-britannica
[6] Traveling waves-田纳西大学物理系
[7] Shock Diamonds and Mach Disks-aerospaceweb

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